组合分析的一些恒等式
$$\sum\limits_{k=0}^{n}\frac{1}{(n-k)!}\sum\limits_{i=0}^{k}\frac{(-1)^i}{i!}=1$$
$$\sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^i\left(\begin{array}&n\\i\end{array}\right)(n-i)^k=n!\left\lbrace\begin{array}&k\\n\end{array}\right\rbrace\\
\quad\\
\small \left\lbrace\begin{array}&k\\n\end{array}\right\rbrace为第二类斯特灵数
$$